二年级上学期
二年级（上）
1. 数与代数
- 乘法的初步认识与表内乘法（1-9）
- 100 以内加减法（进位、退位）
2. 图形与几何
- 角的初步认识（直角、锐角、钝角）
- 测量（厘米、米的认识与应用）
3. 统计与概率
- 简单条形统计图（1 格代表 1 个单位）
4. 综合实践
- 测量活动（实际测量物体长度）
北师大版数学二年级（上册）学霸笔记
一、单元目录与核心知识点
第一单元 加与减
主题：100 以内的连加、连减与加减混合运算
- 核心知识点：
- 连加连减：从左到右依次计算，可先算前两个数，再与第三个数运算（如：25+30+15=70，80-25-18=37）。
- 加减混合：按运算顺序计算，注意进位与退位（如：45+28-19=54）。
- 竖式计算：数位对齐，个位加个位、十位加十位，满十进一/不够减借一（例：$\begin{array}{r}28\+35\\hline63\end{array}$）。
- 典型例题：
- 妈妈买水果花 23 元，买菜花 18 元，付 50 元，找回多少元？
解答：50-23-18=9（元）。 - 计算：36+17+25=（78），72-29+15=（58）。
- 妈妈买水果花 23 元，买菜花 18 元，付 50 元，找回多少元？
第二单元 购物
主题：人民币的认识与简单计算
- 核心知识点：
- 面值与换算：
- 纸币：1 元、5 元、10 元、20 元、50 元、100 元；硬币：1 角、5 角、1 元。
- 换算：1 元=10 角，1 角=10 分（如：3 元 5 角=35 角，20 角=2 元）。
- 简单购物：
- 总价计算：相同单位直接相加（如：2 元 8 角+3 元=5 元 8 角）。
- 找零问题：付整钱找零（如：付 10 元买 6 元 5 角的东西，找回 3 元 5 角）。
- 面值与换算：
- 典型例题：
- 换算：5 元 3 角=（53）角，40 角=（4）元。
- 小明有 15 元，买玩具车花 9 元 5 角，还剩多少钱？
解答：15 元-9 元 5 角=5 元 5 角。
第三单元 数一数与乘法
主题：乘法的初步认识与应用
- 核心知识点：
- 乘法意义：求几个相同加数的和的简便运算（如：3+3+3+3=3×4=12）。
- 乘法算式：乘数 × 乘数=积，读作“几乘几等于几”（如：4×5=20，读作“4 乘 5 等于 20”）。
- 乘法口诀（2-5 的口诀）：
- 2 的口诀：一二得二，二二得四，……，二五一十。
- 5 的口诀：一五得五，二五一十，……，五五二十五。
- 典型例题：
- 看图列乘法算式：☆☆☆ ☆☆☆ → 3×2=6 或 2×3=6。
- 计算：4×5=（20），3×6=（18）。
第四单元 图形的变化
主题：认识轴对称图形与简单运动
- 核心知识点：
- 轴对称图形：对折后两边完全重合（如：正方形、圆、蝴蝶图案）。
- 平移与旋转：
- 平移：物体沿直线移动，方向不变（如：推拉窗户、电梯升降）。
- 旋转：物体绕固定点转动（如：钟表指针、风车、方向盘）。
- 典型例题：
- 圈出轴对称图形：△、□、○、☆ → 答案：□、○、☆（△ 不一定是轴对称，需看是否为等边/等腰三角形）。
- 下列现象是平移还是旋转？
电梯升降（平移），方向盘转动（旋转），抽屉推拉（平移）。
第五单元 2-5 的乘法口诀
主题：熟练掌握 2-5 的乘法口诀及应用
- 核心知识点：
- 口诀推导：
- 3 的口诀：一三得三，二三得六，三三得九，三四十二，三五十五。
- 4 的口诀：一四得四，二四得八，三四十二，四四十六。
- 乘法应用：
- 解决问题：每盘放 4 个苹果，5 盘共多少个？4×5=20（个）。
- 生活实例：一双筷子 2 根，3 双筷子多少根？2×3=6（根）。
- 口诀推导：
- 记忆技巧：
- 5 的口诀：结果个位是 0 或 5，依次加 5（5,10,15,20,25）。
- 2 的口诀：结果为双数，与相邻口诀相差 2（如：2×4=8，2×5=10）。
第六单元 测量
主题：长度单位的认识与测量
- 核心知识点：
- 单位认识：
- 厘米（cm）：测量较短物体（如：铅笔长 15 厘米，课本宽 20 厘米）。
- 米（m）：测量较长物体（如：教室长 8 米，黑板高 1 米）。
- 换算：1 米=100 厘米（1m=100cm），100 厘米=1 米。
- 测量方法：
- 用尺子对齐物体一端，另一端对应刻度即为长度（注意从 0 刻度开始）。
- 估计长度：食指宽约 1 厘米，双臂张开约 1 米，课桌高约 70 厘米。
- 单位认识：
- 典型例题：
- 填空：课桌高约 70（厘米），操场长约 50（米），铅笔长 18（厘米）。
- 换算：3 米=（300）厘米，500 厘米=（5）米，2 米 50 厘米=（250）厘米。
第七单元 6-9 的乘法口诀
主题：掌握 6-9 的乘法口诀及应用
- 核心知识点：
- 口诀学习：
- 6 的口诀：一六得六，二六十二，三六十八，四六二十四，五六三十，六六三十六。
- 9 的口诀：一九得九，二九十八，三九二十七，四九三十六，五九四十五，六九五十四，七九六十三，八九七十二，九九八十一。
- 乘法应用：
- 解决问题：每本书 6 元，买 7 本需要多少钱？6×7=42（元）。
- 生活场景：一周 7 天，4 周多少天？7×4=28（天）。
- 口诀学习：
- 记忆技巧：
- 9 的口诀：个位与十位数字之和为 9（如：9×2=18，1+8=9；9×5=45，4+5=9）。
- 7 的口诀：结合生活（如：彩虹 7 色，7×3=21，7×4=28）。
二、学霸学习技巧与易错点
1. 计算核心技巧
加减法竖式
- 数位对齐：个位对个位，十位对十位，从个位开始计算，进位写“1”，退位标“·”（例：$\begin{array}{r}50\-24\\hline26\end{array}$，个位 0-4 不够减，从十位借 1 当 10）。
- 分步计算：连加连减可分步写小算式（如：25+30=55，55+15=70），减少出错。
乘法口诀记忆
- 规律法：
- 相邻口诀相差“乘数”（如：5×3=15，5×4=20，相差 5；6×4=24，6×5=30，相差 6）。
- 交换律：两个乘数交换位置，积不变（如：3×4=4×3=12，减少记忆量）。
- 联想记忆：
- 5 的口诀：手有 5 指，5×2=10（双手手指总数）；9 的口诀：九九八十一，对应“九九歌”（冬至后每 9 天为一九）。
2. 图形与测量易错点
- 轴对称图形判断：
- 错误：认为所有三角形/平行四边形都是轴对称图形。
- 纠正：只有等腰三角形、等边三角形是轴对称图形，平行四边形不是（对折后不重合）。
- 长度单位混淆：
- 错误：填写“小明身高 120 米”“铅笔长 20 米”。
- 纠正：身高常用厘米（120 厘米=1 米 20 厘米），短物体用厘米，长物体用米（如：教室长约 8 米）。
3. 常见错误与纠正
| 错误类型 | 错误示例 | 正确方法 |
|---|---|---|
| 加减法进位漏写 | 28+35=53 | 个位 8+5=13，向十位进 1，20+30+10=60，60+3=63。 |
| 乘法口诀混淆 | 6×7=40 | 熟记 6 的口诀：六七四十二，区分 5×8=40（五八四十）。 |
| 单位换算错误 | 1 米=10 厘米 | 牢记 1 米=100 厘米（1m=100cm），可用尺子对比（100 厘米=1 米）。 |
| 平移旋转判断错 | 风车转动是平移 | 旋转是绕固定点转动，风车、钟表指针属于旋转，推拉窗是平移。 |
4. 学习资源推荐
- 课本练习：重点完成“练一练”“问题解决”，尤其是图文结合题（如购物计算、测量物体）。
- 口诀工具：
- 乘法口诀表：打印张贴，每天背诵（正背、倒背、随机抽答，如：“五七”对应 35，“六九”对应 54）。
- 口算卡片：自制乘法卡片，快速口算（如：随机抽“4×7”，快速答 28）。
- 生活实践：
- 购物游戏：用人民币卡片模拟买东西，计算总价和找零（如：买 3 元 5 角的饼干，付 10 元，找回 6 元 5 角）。
- 测量活动：用尺子量课本、书桌、身高，理解厘米与米的实际长度。
三、期末复习重点
- 计算能力：
- 100 以内加减法（竖式计算，进位退位准确，如：37+26=63，50-18=32）。
- 乘法口诀（2-9 的口诀，正背、反背、打乱顺序背诵，确保 10 秒内说出任意口诀的积）。
- 图形与测量：
- 识别轴对称图形（圆、正方形、等边三角形等），区分平移与旋转现象。
- 厘米与米的换算（如：2 米=200 厘米，350 厘米=3 米 50 厘米），正确填写单位（厘米/米）。
- 应用问题：
- 购物问题：计算总价、找零（如：买两件商品共多少钱，付 50 元应找回多少）。
- 乘法应用题：求几个相同加数的和（如：每盒有 5 个鸡蛋，6 盒共多少个？5×6=30 个）。
- 易错点强化：
- 加减法竖式的进位与退位标记，避免漏写。
- 乘法口诀中易混淆的组合（如：4×6=24 vs 3×8=24，5×7=35 vs 5×6=30）。
通过分单元梳理知识点，结合计算技巧和生活实例，二年级数学上册的重难点可以有效掌握！建议每天坚持口诀背诵和竖式练习，利用实物工具辅助理解抽象概念，遇到问题多结合实际场景分析，培养数学思维！