一年级上学期
一年级（上）
1. 数与代数
- 20 以内数的认识与加减法
- 比较大小、数的顺序与组成
- 10 以内的连加、连减、加减混合
2. 图形与几何
- 立体图形（长方体、正方体、圆柱、球）的认识与拼组
- 位置（上下、前后、左右）
3. 统计与概率
- 简单分类与象形统计图
4. 综合实践
- 数学好玩（活动课，如“文具店”“快乐的家园”）
北师大版数学一年级（上册）学霸笔记
一、单元目录与核心知识点
第一单元 生活中的数（10 以内数的认识）
主题：数的认识、读写、比较与应用
- 核心知识点：
- 数的读写（1-10）：
- 会写田字格中的数字（如：“8”从右上起笔，绕圈封口；“10”占两格，先写“1”再写“0”）。
- 区分基数（表示数量，如：3 个苹果）和序数（表示顺序，如：第 3 名）。
- 数的组成：
- 2-10 的分解与组合（如：4=1+3=2+2，5=2+3=1+4）。
- 口诀：“分与合，加与减，小数分，大数合”。
- 数的大小比较：
- 符号：>（大于）、<（小于）、=（等于），如：5>3，2<4，6=6。
- 方法：一一对应法（如：比较苹果和橘子的数量）。
- 数的读写（1-10）：
- 典型例题：
- 数一数，写一写：☆☆☆☆☆ 写作（5），读作（五）。
- 填一填：3 和（2）组成 5；7 比 5 多（2），4 比 6 少（2）。
第二单元 比较（物体的比较与分类）
主题：比大小、长短、高矮、轻重，简单分类
- 核心知识点：
- 比较方法：
- 直接比较（如：两根绳子对齐比长短；两个小朋友站在同一地面比高矮）。
- 间接比较（如：用天平比轻重，下沉的一边重）。
- 分类标准：
- 单一标准（如：按颜色分红色、蓝色）。
- 不同标准（如：按形状分圆形、方形，或按用途分文具、玩具）。
- 比较方法：
- 生活应用：
- 圈出最高的动物，最重的水果。
- 将学习用品分类：笔（铅笔、钢笔）、本子（练习本、笔记本）、工具（尺子、橡皮）。
第三单元 加减法（一）（10 以内加减法）
主题：加法（合并）、减法（拿走）、0 的意义
- 核心知识点：
- 加减法意义：
- 加法：把两部分合起来（如：2 只鸟+3 只鸟=5 只鸟，算式：2+3=5）。
- 减法：从总数里拿走一部分（如：5 个苹果吃掉 2 个，还剩 3 个，算式：5-2=3）。
- 0 的用法：
- 表示没有（如：盘子里 0 个梨）；表示起点（尺子上的“0”）。
- 计算技巧：
- 借助小棒、手指计算（如：计算 4+5 时，数出 4 根小棒，再数 5 根，共 9 根）。
- 牢记“加减法口诀表”（如：1+1=2，2+3=5，5-1=4）。
- 加减法意义：
- 典型例题：
- 看图列式：△△△ △△ → 3+2=5；○○○○○-○○ → 5-2=3。
- 填空：0+4=（4），7-0=（7），3+（4）=7。
第四单元 分类（按标准分类）
主题：单一标准与不同标准分类
- 核心知识点：
- 分类步骤：
- 确定标准（如：颜色、形状、用途）。
- 按标准分组（如：将衣服按颜色分红色、蓝色；按类型分上衣、裤子）。
- 记录方法：
- 用圆圈、方框分组，或用数字统计数量（如：红色 3 个，蓝色 5 个）。
- 分类步骤：
- 典型例题：
- 将下列物品分类：
书包、铅笔、苹果、尺子、香蕉、橡皮
▶ 按用途分：文具（书包、铅笔、尺子、橡皮），水果（苹果、香蕉）。
▶ 按形状分：圆形（苹果、香蕉），长方体（书包、铅笔、尺子、橡皮）。
- 将下列物品分类：
第五单元 位置与顺序（上下、前后、左右）
主题：空间位置的认识与描述
- 核心知识点：
- 位置关系：
- 上下：物体在高处为“上”，低处为“下”（如：书在桌子上，椅子在桌子下）。
- 前后：面对的方向为“前”，背对的方向为“后”（如：小明在小红前面，小红在小明后面）。
- 左右：拿笔的手是右手，另一只手是左手（如：左手拿书，右手写字）。
- 方向应用：
- 描述路线：“从家出发，先向前走 2 步，再向左转，学校在右边。”
- 位置关系：
- 典型例题：
- 看图填空：
![位置图：小狗在中间，小猫在左，小兔在右，苹果在小狗上面，骨头在小狗下面]
▶ 小猫在小狗的（左）边，骨头在小狗的（下）面。
- 看图填空：
第六单元 加减法（二）（20 以内加减法）
主题：11-20 的数、凑十法、破十法、连加连减
- 核心知识点：
- 数的组成：
- 11-20 的数由 1 个十和几个一组成（如：13=10+3，18=10+8）。
- 读法：11 读作“十一”，19 读作“十九”。
- 凑十法（加法）：
- 口诀：“看大数，分小数，凑成十，加剩数。”
- 例：9+6=9+1+5=10+5=15（把 6 分成 1 和 5，9+1=10，10+5=15）。
- 破十法（减法）：
- 口诀：“拆大数，先减后加。”
- 例：12-5=10-5+2=5+2=7（把 12 分成 10 和 2，10-5=5，5+2=7）。
- 连加连减：
- 从左到右依次计算（如：3+5+2=8+2=10，10-3-2=7-2=5）。
- 数的组成：
- 计算技巧：
- 熟记“凑十歌”：
“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。”
- 熟记“凑十歌”：
第七单元 认识钟表（整时与半时）
主题：时针、分针、整时、半时的认识
- 核心知识点：
- 钟表结构：
- 时针（短针）：指向几就是几时或几时半。
- 分针（长针）：指向 12 是整时，指向 6 是半时。
- 整时判断：
- 分针指向 12，时针指向几就是几时（如：时针指向 4，是 4 时，写作 4:00）。
- 半时判断：
- 分针指向 6，时针在两个数中间，取较小的数加“时半”（如：时针在 7 和 8 中间，是 7 时半，写作 7:30）。
- 钟表结构：
- 典型例题：
- 画出钟表：
▶ 8 时：时针指向 8，分针指向 12。
▶ 1 时半：时针在 1 和 2 中间，分针指向 6。
- 画出钟表：
第八单元 统计（简单数据收集）
主题：用画“正”字记录数据，比较数量
- 核心知识点：
- 数据收集：
- 用画“正”字、打勾（√）等方法记录（如：统计喜欢的动物，每出现 1 次画一笔，一个“正”字代表 5 次）。
- 数据分析：
- 比较多少：“正”字笔画多的数量多（如：喜欢熊猫的有 8 票，喜欢猴子的有 5 票，熊猫更多）。
- 数据收集：
- 典型例题：
- 统计班级同学喜欢的水果：
水果 苹果 香蕉 橘子 票数 正正 正 正正一 ▶ 喜欢苹果的有（10）人，喜欢香蕉的有（5）人，（苹果）最多。
- 统计班级同学喜欢的水果：
二、学霸学习技巧与易错点
1. 计算核心技巧
10 以内加减法
- 实物辅助：用小棒、积木摆一摆（如：计算 3+4 时，摆 3 根红色小棒和 4 根蓝色小棒，数总数）。
- 口诀记忆：背诵加减法口诀表，每天练习 5 分钟口算（如：2+3=5，7-4=3）。
20 以内加减法
- 凑十法步骤：
- 拆小数，补大数（如：8+5=8+2+3=10+3=13）。
- 先凑 10，再加剩下的数。
- 破十法步骤：
- 把被减数分成 10 和几（如：14-6=10-6+4=4+4=8）。
- 先用 10 减减数，再加剩下的数。
2. 图形与位置易错点
- 左右混淆：
- 错误：分不清左右（如：左手拿筷子，右手拿碗）。
- 纠正：记住“写字的手是右手，另一只是左手”，多做“摸左耳、举右手”的游戏。
- 钟表判断：
- 错误：半时的时针位置（如：3 时半，时针应在 3 和 4 中间，而非正对着 3）。
- 纠正：观察真实钟表，理解“半时”时针在两个数中间。
3. 常见错误与纠正
| 错误类型 | 错误示例 | 正确方法 |
|---|---|---|
| 数字书写 | “6”写成“0”，“9”写成“6” | 对照田字格练习，注意数字的笔顺（如：“7”先写横，再写竖弯）。 |
| 加减混淆 | 4+3=1，9-2=11 | 理解加法是“合起来”，减法是“拿走”，用实物演示（如：吃掉苹果用减法）。 |
| 位置判断 | 说“小明在左边”不明确 | 描述时结合参照物（如：“小明在小红的左边”）。 |
| 钟表整时 | 时针指向 7，分针指向 12，写成 7:30 | 记住“分针指向 12 是整时，时针指向几就是几时”。 |
4. 学习资源推荐
- 课本练习：重点完成“练一练”“做一做”，尤其是圈一圈、画一画的题目。
- 口算训练：使用《口算天天练》，每天 10 道 20 以内加减法，限时 1 分钟。
- 趣味工具：
- 小棒（练习数的组成和加减法）。
- 钟表模型（拨动指针认识整时、半时）。
- 人民币卡片（预习下册内容，提前认识 1 元、5 角）。
三、期末复习重点
- 数的认识：熟练读写 1-20，区分基数与序数（如：第 5 个和 5 个的区别）。
- 加减法：
- 10 以内加减法（正确率 100%）。
- 20 以内加减法（掌握凑十法、破十法，如：9+7=16，15-8=7）。
- 位置与钟表：
- 准确描述上下、前后、左右（如：书包在桌子的上面，椅子在桌子的后面）。
- 会认整时和半时（如：8:00、3:30）。
- 分类与统计：
- 按不同标准分类（如：文具和玩具）。
- 用画“正”字记录数据，比较多少（如：喜欢足球的比篮球的多 2 人）。
通过动手操作（摆小棒、拨钟表）和生活应用（比较物品、统计数量），一年级数学上册的知识可以轻松掌握！每天坚持 5 分钟口算和 10 分钟课本练习，打好数学基础，培养逻辑思维！