一年级下学期

一年级（下）

1. 数与代数

• 20 以内退位减法
• 100 以内数的认识与加减法（不进位、不退位）
• 元、角、分的认识与简单计算

2. 图形与几何

• 平面图形（长方形、正方形、三角形、圆）的认识与拼组
• 简单图形的折叠与展开

3. 统计与概率

• 数据收集与整理（简单统计表）

4. 综合实践

• 有趣的图形（七巧板拼图）

北师大版数学一年级（下册）学霸笔记

一、单元目录与核心知识点

第一单元 加与减（一）

主题：20 以内退位减法

• 核心知识点：
  1. 退位减法（如：13-5=8，15-7=8）。
  2. 破十法：拆大数，先减后加（如：12-4=10-4+2=8）。
  3. 想加算减：利用加法逆向计算（如：14-6=？因为 6+8=14，所以 14-6=8）。
• 典型例题：
  • 树上有 16 只鸟，飞走 7 只，还剩几只？
    解答：16-7=9（只）。
  • 计算：17-9=（8），11-3=（8）。

第二单元 观察物体

主题：从不同方向观察物体

• 核心知识点：
  1. 观察角度：从前面、后面、左面、右面观察同一物体，形状可能不同（如：长方体从前面看是长方形，从上面看可能是正方形）。
  2. 立体与平面：立体图形的表面是平面图形（如：正方体的面是正方形）。
• 典型例题：
  • 连一连：下面哪幅图是从前面看到的？
    ▶ 答案：选择能看到物体正面特征的图形。

第三单元 生活中的数

主题：100 以内数的认识与比较

• 核心知识点：
  1. 数的读写（如：45 读作“四十五”，写作“45”）。
  2. 数的组成（如：58=50+8，70=7 个十）。
  3. 数的大小（如：36<42，90>85）。
• 典型例题：
  • 填空：7 个十和 6 个一组成（76）；比 50 大且比 60 小的数有（51-59）。

第四单元 有趣的图形

主题：认识平面图形与立体图形

• 核心知识点：
  1. 平面图形：长方形、正方形、三角形、圆。
  2. 立体图形：长方体、正方体、圆柱、球。
• 区分技巧：
  • 平面图形：只有一个面（如：纸上学的图形）。
  • 立体图形：有多个面（如：盒子、球）。
• 典型例题：
  • 圈出所有长方形：
    ▶ 答案：选择四个角都是直角、对边相等的图形。

第五单元 加与减（二）

主题：100 以内数的加减法（不进位、不退位）

• 核心知识点：
  1. 两位数加减一位数（如：23+4=27，35-2=33）。
  2. 两位数加减整十数（如：40+20=60，70-30=40）。
• 计算步骤：
  • 数位对齐，个位加个位，十位加十位（如：56+23=79）。

第六单元 加与减（三）

主题：100 以内数的进位加法与退位减法

• 核心知识点：
  1. 进位加法（如：28+5=33，个位 8+5=13，向十位进 1）。
  2. 退位减法（如：42-6=36，个位 2 不够减，从十位借 1 当 10）。
• 计算技巧：
  • 进位加法：个位相加满 10，向十位进 1（如：26+7=33）。
  • 退位减法：个位不够减，从十位借 1（如：30-7=23）。

第七单元 认识人民币

主题：人民币的认识与简单计算

• 核心知识点：
  1. 人民币面值：1 元、5 元、10 元、20 元、50 元、100 元，以及 1 角、5 角。
  2. 单位换算：1 元=10 角，1 角=10 分。
  3. 简单购物：如买一支笔 2 元 5 角，付 5 元，找回 2 元 5 角。
• 典型例题：
  • 换算：3 元 5 角=（35）角，20 角=（2）元。

第八单元 统计

主题：数据整理与简单分析

• 核心知识点：
  1. 数据收集：用画“正”字记录数据（如：统计喜欢的水果，苹果：正 正，即 10 人）。
  2. 数据分析：比较数量多少（如：喜欢苹果的比香蕉的多 3 人）。

二、学霸学习技巧与易错点

1. 计算核心技巧

20 以内退位减法

• 破十法：拆被减数，先减后加（如：14-6=10-6+4=8）。
• 想加算减：利用加法逆向计算（如：11-9=2，因为 9+2=11）。

100 以内加减法

• 竖式计算：个位对齐，十位对齐，满十进 1 或借 1 当 10（如：37+25=62，50-18=32）。

2. 图形与观察

• 区分图形：
  • 长方形：对边相等，四个角都是直角（如：书本的面）。
  • 正方形：四条边都相等（如：魔方的面）。
  • 圆柱：上下两个面是圆，中间是曲面（如：水杯、电池）。
• 观察物体：
  • 从不同方向观察同一物体，形状可能不同（如：长方体从前面看是长方形，从上面看可能是正方形）。

3. 人民币计算

• 换算口诀：1 元=10 角，1 角=10 分（如：3 元 5 角=35 角，20 角=2 元）。
• 购物问题：先算总价，再算找回的钱（如：买玩具 18 元，付 20 元，找回 2 元）。

4. 常见错误与纠正

错误类型	错误示例	正确方法
数位错误	23+4=63，50-3=20	数位对齐，个位加个位，十位加十位（23+4=27，50-3=47）。
人民币换算	1 元 5 角=15 元	记住 1 元=10 角，1 角=0.1 元（1 元 5 角=1.5 元=15 角）。
退位减法	40-7=43	个位不够减，从十位借 1（40-7=33）。

5. 学习资源推荐

• 课本练习：重点完成“练一练”“做一做”，尤其是圈一圈、画一画的题目。
• 口算训练：使用《口算天天练》，每天 10 道 20 以内加减法，限时 1 分钟。
• 趣味工具：
  • 小棒（练习数的组成和加减法）。
  • 钟表模型（认识整时、半时）。
  • 人民币卡片（预习下册内容，提前认识 1 元、5 角）。

三、期末复习重点

1. 计算：20 以内加减法（正确率 100%），100 以内不进位/不退位加减法。
2. 图形：准确区分长方形、正方形、圆、三角形，长方体、正方体、圆柱、球。
3. 应用：解决简单购物问题（如：带 10 元买 6 元的蛋糕，找回多少钱？）、比较问题（谁高谁矮，谁多谁少）。
4. 统计：会用画“正”字记录数据，回答简单问题（如：喜欢跳绳的有几人？比跑步的多几人？）。

通过动手操作（摆小棒、拨钟表）和生活应用（比较物品、统计数量），一年级数学下册的知识可以轻松掌握！每天坚持 5 分钟口算和 10 分钟课本练习，打好数学基础，培养逻辑思维！