逻辑学是什么？
逻辑学是研究 推理和论证结构 的学科。它关注命题及其关系，探讨如何从一个或多个前提导出结论。逻辑学的核心在于确保推理过程的正确性和一致性，避免错误和谬误。主要分支包括：
- 命题逻辑：研究命题（即可以判断真假的陈述）之间的关系和组合。
- 谓词逻辑：扩展命题逻辑，处理命题内部的结构和量词（如“所有的”、“有些”）。
- 模态逻辑：研究涉及可能性和必然性的命题。
- 多值逻辑：处理超越二值（真/假）的逻辑系统，如模糊逻辑。
逻辑学通过定义和运用严格的推理规则，帮助我们评估论证的有效性和健全性，是哲学、数学、计算机科学等领域的重要工具。
逻辑学学科体系
逻辑学学科体系：经典逻辑、非经典逻辑、数理逻辑（符号逻辑）、哲学逻辑等。
经典逻辑
- 三段论（传统逻辑，词项逻辑）
- 布尔逻辑
- 命题逻辑
- 一阶逻辑（谓词逻辑）
非经典逻辑
- 次协调逻辑
- 相干逻辑
- 双面真理说
- 可计算性逻辑
- 多值逻辑
- 模糊逻辑
- 模态逻辑
数理逻辑（符号逻辑）
- 代数逻辑
- 布尔代数
- 关系代数
- 模型论
- 证明论
- 希尔伯特演绎系统
- 自然演绎
- 相继式演算
- 柯里-霍华德同构
- 递归论
- λ 演算
- 组合子逻辑
- 公理化集合论
- 二阶逻辑
- 哥德尔不完备定理
- 直觉逻辑（构造性逻辑）
- Heyting 代数
- 中间逻辑
- 直觉类型论
- 多值逻辑
- 三值逻辑
- 模糊逻辑
- 概率逻辑
- 亚结构逻辑（子结构逻辑）
- 线性逻辑
- 相干逻辑
- 非单调逻辑
- 缺省逻辑
- 自动认识逻辑
- 可废止逻辑
- 模态逻辑
- 真势模态逻辑
- 认识逻辑
- 道义逻辑
- 时间逻辑（时态逻辑）
- 动态逻辑
- 可证明性逻辑
- 可解释性逻辑
哲学逻辑
- 次协调逻辑（弗协调逻辑）
- 自由逻辑
- 辩证法（辩证逻辑）
- 非形式逻辑
逻辑实现的三种方式
- 演绎推理
- 归纳推理
- 溯因推理（设因推理，假设推理）
- 可废止推理
逻辑史
- 工具论（古希腊）亚里士多德（384 BC – 322 BC）
- 思维规律研究（英国）乔治·布尔（1815–1864）
- 概念文字（德国）弗雷格（1848–1925）
- 数学原理（英国）罗素（1872-1970）
逻辑学应用
- 数学基础
- 量子逻辑
- 分析哲学
- 计算机逻辑
- 人工智能
- 法律逻辑学