235. 二叉搜索树的最近公共祖先

;(function () {
  /**
   * 235. 二叉搜索树的最近公共祖先
   * 给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
   *
   * 最近公共祖先的定义为：
   * “对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
   *
   * 输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
   * 输出: 6
   * 解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
   *
   * 输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
   * 输出: 2
   * 解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
   *
   * 说明:
   * 1. 所有节点的值都是唯一的
   * 2. p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
   */

  class TreeNode {
    val: number
    left: TreeNode | null
    right: TreeNode | null
    constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
      this.val = val === undefined ? 0 : val
      this.left = left === undefined ? null : left
      this.right = right === undefined ? null : right
    }
  }

  /**
   * 前序：【根节点——左子树——右子树】
   * 中序：【左子树——根节点——右子树】
   * 后序：【左子树——右子树——根节点】
   */
  // 如果两个节点值都小于根节点，说明他们都在根节点的左子树上，我们往左子树上找
  // 如果两个节点值都大于根节点，说明他们都在根节点的右子树上，我们往右子树上找
  // 如果一个节点值大于根节点，一个节点值小于根节点，说明他们他们一个在根节点的左子树上一个在根节点的右子树上，那么根节点就是他们的最近公共祖先节点。
  function lowestCommonAncestor(
    root: TreeNode | null,
    p: TreeNode | null,
    q: TreeNode | null
  ): TreeNode | null {
    // 方法一：（官方提供）
    let newRoot: TreeNode | null = root
    while (true && newRoot && p && q) {
      if (p.val > newRoot.val && q.val > newRoot.val) {
        newRoot = newRoot.right
      } else if (p.val < newRoot.val && q.val < newRoot.val) {
        newRoot = newRoot.left
      } else {
        break
      }
    }
    return newRoot

    // 方法二：（官网提供）
    // // 如果根节点和p,q的差相乘是【正数】，说明这两个差值要么都是正数要么都是负数，也就是说
    // // 他们肯定都位于根节点的【同一侧】，就继续往下找
    // while (root && q && p && (root.val - p.val) * (root.val - q.val) > 0)
    //     root = p.val < root.val ? root.left : root.right;
    // // 如果相乘的结果是负数，说明p和q位于根节点的两侧，如果等于0，说明至少有一个就是根节点
    // return root;

    // 方法三：递归（官网提供）
    // // 如果小于等于0，说明p和q位于root的两侧，直接返回即可
    // if (root && q && p && (root.val - p.val) * (root.val - q.val) <= 0) {
    //     return root
    // }
    // return lowestCommonAncestor((root && q && p && (p.val < root.val ? root?.left : root?.right)), p, q)

    // 方法四：
    // let cur = root;
    // if (cur == null || cur == p || cur == q) return cur;
    // let left = lowestCommonAncestor(cur.left, p, q);
    // let right = lowestCommonAncestor(cur.right, p, q);
    // // 如果left为空，说明这两个节点在cur结点的右子树上，我们只需要返回右子树查找的结果即可
    // if (left == null) return right;
    // // 同上
    // if (right == null) return left;
    // // 如果left和right都不为空，说明这两个节点一个在cur的左子树上一个在cur的右子树上，
    // // 我们只需要返回cur结点即可。
    // return cur;
  }
})()